\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} 
\usepackage{fontspec}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mdframed}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}


% 定义新的带灰色背景的说明环境 zremark
\newmdtheoremenv[
  backgroundcolor=gray!10,
  % 边框与背景一致，边框线会消失
  linecolor=gray!10
]{zremark}{说明}


\begin{document}
\title{13.5 习题}
\author{张志聪}
\maketitle

这一节的习题我先跳过，这本书看的时间太久了，有点狂躁了。。。

% \section*{13.5.1}

% （1）证明: $(X, \mathcal{F})$是一个拓扑空间。

% 只需证明$\mathcal{F}$是否满足定义13.5.1中的几点要求。

% \begin{itemize}
%       \item 第一点： $\varnothing \in \mathcal{F}$且$X \in \mathcal{F}$是满足的。

%       \item 第二点：$\mathcal{F}$中的元素只有$\varnothing, X$，且$\varnothing \cap X = \varnothing$也属于$\mathcal{F}$的。

%       \item 第三点：$\mathcal{F}$中的元素只有$\varnothing, X$，且$\varnothing \cup X = X$也属于$\mathcal{F}$。
% \end{itemize}

% 综上，$(X, \mathcal{F})$是一个拓扑空间。


\end{document}